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Normale Version: Nochmal Sokrates
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(09.07.2011 22:12)nomas schrieb: [ -> ]nein. behauptungen in einer PN sind nicht zwangsläufig wahr.

und sie ändern nichts daran, daß das profil
"Ελένη Καραΐνδρου", ach nein, "Ελέκτρα Καταΐνδρου, weiblich, ledig"
mit dem profil
"knut hacker, Richter im Ruhestand, Student der Quantenmechanik"
nicht sonderlich gut übereinstimmt. ich gehe davon aus, daß beide frei erfunden sind.
und ich halte es für bemerkenswert, daß beide im abstand von neun tagen exakt denselben beitrag in zwei verschiedenen foren schreiben.

Da du auch Griechisch schreibst,Eleni Karaindrou kennst und dich "Nomade" (νομάς) auf Griechisch nennst,gehe ich davon aus, dass du zumindest - wie ich (ich habe mich in diesem Forum ja bereits als Halbgriechin vorgestellt - oder war es im Forum http://253552.forumromanum.com/member/fo...er_253552, in welchem ich mich Elektra Karaindrou nenne?) Halbgrieche bist.Daher kann ich dir des Rätsels Lösung auf Griechisch schreiben, da dich diese Frage offenbar so brennend interessiert:
Κύριος Κνουτ Χάκερ είναι ο πατέρας μου.

Zur Sache morgen!

Der link funktioniert leider nicht,daher noch ein versuch:
http://www.philosophie-forum-wirklich.de.vu

Oder du gibst bei google ein : "Elektra Karaindrou", aber auch "Knut Hacker",wo das "Geheimnis" auch durch Presseberichte gelüftet wird.
Νομά,
beide Gödelschen Unverständlichkeitssätze besagen dasselbe wie das logische Verbot einer Μετάβασις εἰς ἄλλο γένος.Das geistesgeschichtlich bekannteste Beispiel ist der von Descartes angeprangerte Zirkelschluss:"cogito ergo sum."
Was verstehst du unter "formalem" System? Gödel hat seine Sätze in der Schrift entwickelt:"Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I"
Den Gottesbeweis hat er ja doch gerade zur Anprangerung der Unwissenschaftlichkeit der ihm zugrunde liegenden Fragestellung geführt!
Die monotheistischen Religionen definieren ja Gott gerade als unbeweisbar, nämlich als weder seiend noch nicht seiend. Bonhoeffer:"Einen Gott, den es gibt, gibt es nicht!" Gott werde - ähnlich wie die Quanten - durch den Gegensatz von Sein und Nichtsein nicht transzendiert.

Nochmals zurück zum Ausgangszitat:

Bernhard H. F. Taurek schreibt in "Sophisten":
" Sokrates hat die ihm zugeschriebene selbstbezügliche Paradoxie "Ich weiß, dass ich nichts weiß" an keiner überlieferten Stelle geäußert. Was er an der immer wieder falsch zitierten Stelle ( Apologie 21 d ) tatsächlich bemerkt, ist etwas ganz anderes. Es lässt sich als Gegenteil dessen charakterisieren, was man im Christentum unter Glauben versteht: Wenn er (Sokrates) etwas nicht wisse, so glaube er auch nicht, es zu wissen."

Das angeführte Zitat lautet:
"ἐγὼ δέ, ὥσπερ οὐν οὐκ οἶδα, οὐδὲ οἴομαι - egó de, hósper oun ouk oída, oudé oíomai - Ich aber, wie ich nun nicht weiß, glaube ich auch nicht."
(10.07.2011 19:00)Elektra Kataindrou schrieb: [ -> ]beide Gödelschen Unverständlichkeitssätze
hübscher lapsus linguae

Zitat:besagen dasselbe wie das logische Verbot einer Μετάβασις εἰς ἄλλο γένος.
nö. die gödelschen unvollständigkeitssätze sind mathematische feststellungen.
das "logische Verbot einer Μετάβασις εἰς ἄλλο γένος" ist keine feststellung der mathematik. sein gültigkeitsbereich umfaßt von daher nicht die mathematik und ist, vor allem, von unterschiedlicher gewißheit. denn mathematische feststellungen zeichnen sich durch die höchstmögliche gewißheit aus.
philosophische und/oder geisteswissenschaftliche gewißheiten sind dagegen im allgemeinen - sehen wir von tautologien und anderen trivialitäten ab - deutlich schwächer.

Zitat:Das geistesgeschichtlich bekannteste Beispiel ist der von Descartes angeprangerte Zirkelschluss:"cogito ergo sum."
mathematik ist keine geisteswissenschaft. wenn jemand sich geisteswissenschaftlich auf mathematische erkenntnisse bezieht, macht er nichtsdestoweniger lediglich geisteswissenschaftliche aussagen und kann daher die gewißheit einer mathematischen feststellung nicht beanspruchen.

Zitat:Was verstehst du unter "formalem" System?
unter einem formalen system verstehen wir ein quartett (oder quadrupel), bestehend aus
- einem alphabet (also einer menge von symbolen),
- einer menge von (wohlgeformten) formeln über diesem alphabet - also einer formalen sprache,
- einer auswahl von wohlgeformten formeln aus der formalen sprache, die zu axiomen erklärt werden, und
- einem haufen von relationen über den wörtern der formalen sprache, welche die ableitbarkeitsregeln definieren.

das ganze heißt deswegen "formales" system, weil jede semantik außen vor bleibt und ausschließlich syntax zählt.
weitere einzelheiten stehen in formales system.

Zitat:Gödel hat seine Sätze in der Schrift entwickelt:"Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I"
ja, die Principia Mathematica von Whitehead/Russell (ja, der Bertrand Russell) waren das damalige unangefochtene kultbuch der mathematiker, in dem erstmalig versucht wurde, die mathematischen erkenntnisse auf eine grundlage von axiomen und ableitungsregeln zurückzuführen.

Zitat:Den Gottesbeweis hat er ja doch gerade zur Anprangerung der Unwissenschaftlichkeit der ihm zugrunde liegenden Fragestellung geführt!
Die monotheistischen Religionen definieren ja Gott gerade als unbeweisbar, nämlich als weder seiend noch nicht seiend. Bonhoeffer:"Einen Gott, den es gibt, gibt es nicht!" Gott werde - ähnlich wie die Quanten - durch den Gegensatz von Sein und Nichtsein nicht transzendiert.

das ist keine mathematik und nicht einmal wissenschaft, da nicht falsifizierbar. insofern kurt gödel sich mit sowas beschäftigt hat, hat er dies nicht als mathematiker getan.
Nomas,

den Freud´schen Versprecher hat sich meine Spracherkennung geleistet!

So weit du dich auf die Mathematik beziehst, kann und will ich dir als Mathematiker natürlich mangels Fachwissens nicht widersprechen. Aber obwohl Mathe mein Lieblingsfach war, interessieren mich eigentlich mehr Erkenntnisfragen. Mathematik ist weder ein Erkenntnisgegenstand noch ein Erkenntnismittel, sondern lediglich eine abstrakte Beschreibung von Denkinhalten und Denkoperationen.


Immanuel Kant schreibt in seiner „Kritik der reinen theoretischen Vernunft“ im Kapitel „Metaphysik als Naturanlage und der ´gesunde Menschenverstand´ “:
„...In der Mathematik kann ich alles das durch mein Denken selbst machen (konstruieren), was ich mir durch einen Begriff als möglich vorstelle: ich tue zu einer Zwei die andre Zwei nach und nach hinzu und mache selbst die Zahl Vier, oder ziehe in Gedanken von einem Punkte zum anderen allerlei Linien und kann nur eine einzige ziehen, die sich in allen ihren Teilen (gleichen sowie als ungleichen) ähnlich ist. Aber ich kann aus dem Begriff eines Dings durch meine ganze Denkkraft nicht den Begriff von etwas anderem, dessen Dasein notwendig mit dem ersteren verknüpft ist, herausbringen, sondern muss die Erfahrung zu Rate ziehen..“

Albert Einstein hat die bloße Idealität der Mathematik wie folgt aphorisiert: „Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.“ „... evident, dass die Mathematik als solche weder über Gegenstände der anschaulichen Vorstellung noch über Gegenstände der Wirklichkeit etwas auszusagen vermag.“ („Mein Weltbild“)

Bertrand Russel – selbst Mathematiker – sieht die Mathematik ebenfalls als bloßes geistiges, nämlich begriffliches Konstrukt:
„Mathematische Erkenntnis wird ... nicht durch Induktion aus Erfahrung gewonnen: Dass 2 + 2 = 4 ist gleich vier ist, glauben wir nicht, weil wir so oft die Beobachtung gemacht haben, dass ein Paar und noch ein Paar zusammen ein Quartett ergeben. In diesem Sinne ist die mathematische Erkenntnis nicht empirisch. Sie ist aber auch keine apriorische Erkenntnis der Welt. In Wirklichkeit handelt es sich bei ihr nur um eine verbale Erkenntnis.“ (Philosophie des Abendlandes, 31. Kapitel).
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Hallo Nomas,

ich erlaube mir, noch einige Zitate zur rein deskriptiven Funktion der Mathematik - die ja schon dadurch augenfällig wird, dass sich die Natur nicht an die Idealität der Mathematik hält, wie schon die Nichtlinearität, die Nicht-Ganzzahligkeit (zum Beispiel der Lichtgeschwindigkeit und von Pi) sowie die Symmetriebrüche zeigen – nachzutragen.

„..Illusion, dass etwas erkannt sei, wo wir eine mathematische Formel für das Geschehene haben: es ist nur bezeichnet, beschrieben, nichts mehr!“ (Friedrich Nietzsche, Nachlass, Seite 501).

„... die Mathematik hauptsächlich ein Spiel mit Deduktionen ist.Die Axiome sind beliebig. Einige sind vielleicht interessanter als andere; und manche sind vielleicht fruchtbarer als andere. 2 und 2 ist nicht notwendigerweise gleich 4. Das hängt vielmehr von dem System ab, in dem wir reden. In manchen Systemen ist das Ergebnis 4; in anderen Systemen lautet es anders. Diese Idee durchdringt die gesamte Mathematik der Gegenwart.“ (Philip J. Davis, Davies und Hersh, Descartes' Traum, S.279f)
„“... dass sowohl die Mathematik als auch die Religion als Grundlage eines Glaubens bedürfen..“(a.a.o. S.304)

„Die Mathematik.... steht ganz falsch im Rufe, untrügliche Schlüsse zu liefern. Ihre ganze Sicherheit ist weiter nichts als Identität. 2 mal 2 ist nicht vier, sondern es ist eben 2 mal 2, und das nennen wir abkürzend vier. Vier ist aber durchaus nichts Neues. Und so geht es immer fort bei ihren Folgerungen, nur dass man in den höheren Formen die Identität aus den Augen verliert.“ (Goethe, Gespräche mit E.v.Müller, Seite 52).

„In keiner religiösen Konfession ist so viel durch den Missbrauch metaphysischer Ausdrücke gesündigt worden, wie in der Mathematik“ (Wittgenstein, vermischte Bemerkungen, Seite 451)
Από το πατέρα μου στο φόρουμ "Uni-Proiokolle":
Bernhard H. F. Taurek schreibt in "Sophisten":
" Sokrates hat die ihm zugeschriebene selbstbezügliche Paradoxie "Ich weiß, dass ich nichts weiß" an keiner überlieferten Stelle geäußert. Was er an der immer wieder falsch zitierten Stelle ( Apologie 21 d ) tatsächlich bemerkt, ist etwas ganz anderes. Es lässt sich als Gegenteil dessen charakterisieren, was man im Christentum unter Glauben versteht: Wenn er (Sokrates) etwas nicht wisse, so glaube er auch nicht, es zu wissen."

Das angeführte Zitat lautet:
"ἐγὼ δέ, ὥσπερ οὐν οὐκ οἶδα, οὐδὲ οἴομαι - egó de, hósper oun ouk oída, oudé oíomai - Ich aber, wie ich nun nicht weiß, glaube ich auch nicht."
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